統計学基礎
問題文から検定方法をどう選ぶか。
読者の問い
問題の設定やデータの性質から、どの検定手法を適用すべきかを見極めるには？
変数と目的による検定手法の分類
統計検定2級の問題文から適切な検定方法を選ぶには、「比較したいデータの尺度（数値データか、カテゴリデータか）」と「目的（平均値の比較、ばらつきの比較、関連性の確認など）」に着目します。
1. 数値データの比較 ・1つの群の母平均を検定する：1標本のt検定（母分散未知の場合） ・2つの群の平均値を比較する：2標本のt検定（対応の有無、等分散か否かで公式が分岐） ・3つ以上の群の平均値を比較する：一元配置分散分析（ANOVA） ・2つの群の分散（ばらつき）を比較する：F検定（分散の比を用いる）
2. カテゴリデータの比較 ・特定の比率に適合しているか調べる：カイ二乗適合度検定 ・2つのカテゴリ属性に関連があるか調べる：カイ二乗独立性検定（分割表を使用）
検定選択の判断表
以下の判断パターンを頭に入れておくと、問題文を読んだ瞬間に手法を絞り込めます。
【数値データの平均値比較】 ・比較するグループ数＝2、対応なし、母分散未知 → 独立な2標本のt検定 ・比較するグループ数＝2、対応あり（同じ被験者の前後など） → 対応のある2標本のt検定 ・比較するグループ数＝3以上 → 一元配置分散分析
【カテゴリデータの頻度比較】 ・クロス集計表（2×2など）があり、属性間の独立性を検定する → 独立性の検定（カイ二乗検定） ・観測された度数が、想定された確率分布と一致するか検定する → 適合度の検定（カイ二乗検定）
「対応の有無」による検定式と自由度の違い
特に間違いやすいのが2標本のt検定における「対応の有無」です。
・対応なし（独立な2標本）：グループAのAさんとグループBのBさんは無関係。自由度は「nA + nB - 2」となります。 ・対応あり：同じAさんの「受講前」と「受講後」を比較。個人内の差（d = 受講後 - 受講前）を算出し、その差に対する1標本のt検定を行います。自由度は差のデータ数（対の数）から1を引いた「n - 1」となります。
自由度を間違えると、数表から読み取る境界値がずれ、正しい検定統計量の判断ができなくなります。
よくある誤りとその理由
誤り：平均値の比較（数値データ）と、割合・比率の比較（カテゴリデータ）を混同すること。
理由：例えば「グループAとBでテストの平均点（数値データ）に差があるか」を調べたいときはt検定を用いますが、「グループAとBでテストの合格率（合格・不合格のカテゴリデータ）に差があるか」を調べるときは比率の差の検定やカイ二乗検定を用います。比較したい対象が『平均』か『比率』かを整理せずに公式に当てはめようとすると、間違った統計量を計算してしまいます。
参照資料
関連する学習機能
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